大壩變形受諸多外界因素的影響，各種因素間相互關系復雜，大壩變形監(jiān)測預測的準確性對大壩安全評估起著重要作用。文章介紹了大壩變形監(jiān)測的預報方法：回歸分析法、有限元法、時間序列分析法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、系統(tǒng)論方法，并進行了簡單評述。隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取能力和計算能力的發(fā)展，上述各種方法的組合在預報中受到了廣泛的關注。
大壩安全監(jiān)測，著重于變形監(jiān)測，大壩變形監(jiān)測的目的有兩個，一是研究大壩的變形有沒有超過規(guī)定的允許值；二是對大壩的變形作出預報，即通過已取得的變形數(shù)據(jù)建立變形預測模型，然后對大壩的變形作出預測。由于大壩變形受諸多外界因素的影響，各種因素間相互關系復雜，預測的準確性對大壩安全評估起著重要作用，因此預報方法的選取顯得至關重要。
一、回歸分析法
取變形(稱效應量，如各種位移值)為因變量，環(huán)境量(稱影響因子，如水壓、溫度等)為自變量，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論建立多元線性回歸模型，用逐步回歸法可得到效應量與環(huán)境量之間的函數(shù)模型，用這種方法可作為變形的物理解釋和變形預報。吳子安在《大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析中的因子選擇》中，對我國大壩變形資料分折中常用的逐步回歸分析進行了探討，指出這種方法通常所選的因子數(shù)偏少，其原因來自自變量之間的復共線性的影響。為了克服復共線性對因子篩選的影響，提出若干有益的建議。在回歸分析法中，當環(huán)境量之間相關性較大，可采用差值逐步回歸分析法；如果考慮測點上有多個效應量，如三向垂線坐標儀、雙向引張線儀，二向、三向測縫計的觀測值序列，則可采用有偏回歸模型，該模型具有多元線性回歸分析、相關分析和主成份分析的功能，在某些情況下優(yōu)于一般的逐步線性回歸模型。
回歸分析法是一種統(tǒng)計分析方法，但要延伸環(huán)境量超越統(tǒng)計范圍時，其預報效果較差，甚至會發(fā)生錯誤，因此需要效應量和環(huán)境量具有較長且一致性較好的觀測值序列。
二、有限元法
有限元法是一種采用確定函數(shù)模型直接求解變形的具有先驗性質(zhì)的方法，屬于確定函數(shù)法。將混凝土大壩按一定規(guī)則劃分為很多計算單元，根據(jù)材料的物理力學參數(shù)(如彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力以及容重等)，建立荷載與變形之間的函數(shù)關系，在邊界條件下，通過解算有限元微分方程，可得到有限元結點上的變形。計算的變形值與單元劃分、函數(shù)模型和物理力學參數(shù)選取有關，假設性較大，同時，未考慮外界因子的隨機影響，因此，計算的變形值與實測值有一定的差異，往往需要與實測值進行擬合，對參數(shù)進行修改。吳中如院士在《混凝土壩安全監(jiān)控的確定性模型和混合模型》中提出了以有限元為核心的確定性模型和混合模型，確定性模型是結合大壩和地基的實際工作性態(tài)，用有限元方法計算荷載（如水壓和溫度變化等）作用下的大壩和地基的效應場
（如位移場，應力場或滲流場），然后與實測值進行優(yōu)化擬合，以求得調(diào)整參數(shù)，從而建立確定性模型。混合模型是水壓分量用有限元計算值，其他分量仍用回歸分析法，然后與實測值進行優(yōu)化擬合建立模型。文獻將水壓分量、溫度分量采用線彈性有限元計算，時效分量用粘彈性有限元計算。從場理論出發(fā)，提出了三峽臨時船閘3#壩段位移場確定性模型，該模型可以監(jiān)測壩段在任何時刻所對應荷載下的位移場。利用新安江大壩40 多年的監(jiān)測資料和有限元計算成果，用小概率法和結構分析法為典型壩段的壩頂水平位移擬定了監(jiān)控指標，進行監(jiān)測。
三、時間序列分析法
大壩變形觀測中， 在測點上的許多效應量如用垂線坐標儀、引張線儀、真空激光準直系統(tǒng)、液體靜力水準測量所獲取的觀測量都組成一個離散的隨機時間序列，因此，可以采用時間序列分析理論與方法，建立ｐ階自回歸ｑ階滑動平均模型ARMA（ｐ，ｑ）。一般認為采用動態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)(DynamicData System)法或趨勢函數(shù)模型與ARMA 模型的組合建模法較好，前者把建模作為尋求隨機動態(tài)系統(tǒng)表達式的過程來處理，而后者是將非平穩(wěn)相關時序轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時序，模型參數(shù)聚集了系統(tǒng)輸出的特征和狀態(tài)，可對變形進行解釋和預報。若顧及粗差的影響，可引入穩(wěn)健時間序列分析法建模。
對于小數(shù)據(jù)量的時間序列，可采用灰色系統(tǒng)理論建模，通過對原始數(shù)列采用累加生成法變成生成數(shù)列,可以減弱隨機性，增強規(guī)律性。在組合建模中，也可以通過建立灰微分方程提取變形的趨勢項。《混凝土壩變形的灰色回歸一時序模型》應用灰色系統(tǒng)理論、逐步回歸分析理論及時間序列分析理論等多種理論和分析方法，提出了混凝土壩變形的灰色回歸－時序模型，該模型充分提取了對混凝土壩變形產(chǎn)生影響的有用信息。在時序分析中，一般是針對單測點，若顧及各測點間的相關性進行多點的關聯(lián)變形分析，則可能取得更好的效果。詳細地討論了灰色預測模型GM（1，1）和動態(tài)灰色預測模型的基本內(nèi)容及建模過程，并成功地將等維新信息和等維灰數(shù)遞補兩種動態(tài)灰色預測模型應用于大壩變形的預測預報。對于具有周期性變化的變形時間序列(大壩的水平位移一般都具有周期性)，可采用傅立葉(Fourier)變換將時域信息轉(zhuǎn)到頻域進行分析， 通過計算各諧波頻率的振幅，找出最大振幅所對應的主頻，可揭示變形的變化周期。若將測點的變形作為輸出，與測點有關的環(huán)境量作為輸入，通過對相干函數(shù)、頻率響應函數(shù)和響應譜函數(shù)進行估計，可以分析輸入輸出之間的相關性，進行變形的物理解釋，確定輸入的貢獻和影響變形的主要因子。
四、卡爾曼濾波法
將變形體視為一個動態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)可用卡爾曼濾波模型即狀態(tài)方程和觀測方程描述，狀態(tài)方程中若含監(jiān)測點的位置、速率和加速率等狀態(tài)向量參數(shù)，則為典型的運動模型。這種模型特別適合滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)的動態(tài)處理，也可用于靜態(tài)點場、似靜態(tài)點場(如變形監(jiān)測網(wǎng))在各周期觀測中顯著性變形點的檢驗識別。該法的優(yōu)點是有嚴密的遞推算法，不需要保留使用過的觀測值序列，而且可把模型的參數(shù)估計和預報結合在一起。該法是一種變形的動態(tài)幾何分析方法。應用時需注意初始狀態(tài)向量及其協(xié)方差陣以及動態(tài)噪聲向量協(xié)方差陣的確定，采用自適應卡爾曼濾波可較好地解決后一問題。《卡爾曼濾波在大壩動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應用》詳細地討論了離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波模型的建立及相應的精度評定公式，通過對大壩動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的卡爾曼濾波處理和結果分析，發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波值、預報值與原始觀測值數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢非常接近，說明所建立的卡爾曼濾波模型是合理的、可靠的，可以較好地模擬動態(tài)目標系統(tǒng)的變化規(guī)律。同時，卡爾曼濾波模型能夠?qū)崟r、快速地處理大量動態(tài)變形數(shù)據(jù)，并能有效地改善動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度。
