五、人工神經網絡法
大壩變形與影響因子之間是一種非線性、非確定性的復雜關系，模糊人工神經網絡法將生物特征用到工程中，用計算機解決大數據量情況下的學習、識別、控制和預報等問題，是新近發展起來的一種行之有效的方法，對于具有大量監測資料的大壩安全分析與預報尤其適合。以影響因子作為神經網絡的輸入層，以變形量作為輸出層，中間為隱含層的三層反傳(Back Propagation)模型(稱BP 網絡模型)最為成熟，網絡拓撲結構(每層特別是隱含層的節點數確定)、反傳訓練算法、初始權選取和權值調整、步長和動量系數選擇、訓練樣本質量、訓練收斂標準等是重要的研究內容。《BP 模型在大壩安全監測預報中的應用》提出采用神經網絡中的BP 算法模型，來實現大壩安全監測中的建模及預報功能。神經網絡最大的優點就是避免知識表示的具體形式，不必像統計模型那樣要求有前提假設以及事先的因子確定，而且在理論上可以實現任意函數的逼近。BP 網絡所反映的函數關系不必用顯式的函數表達式表示，而是通過調整網絡本身的權值和閾值來適應，可避免因為因子選擇不當而造成誤差。《基于模糊神經網絡及遺傳算法的大壩安全監測模型》應用模糊神經網絡和遺傳算法等人工智能技術，依據專家的經驗確定隸屬函數，從而建立模糊神經網絡預報模型，根據專家對實際情況的正確分析，對預報結果進行修正，達到進一步提高預報精度的目的。
小波理論作為多學科交叉的結晶在科研和工程中被廣為研討和應用。小波變換被譽為“數學顯微鏡”，它能從時頻域的局部信號中有效地提取信息。利用離散小波變換對變形觀測數據進行分解和重構，可有效地分離誤差，能更好地反映局部變形特征和整體變形趨勢。與傅立葉變換相似，小波變換能探測周期性的變形。將小波用于動態變形分析，可構造基于小波多分辨卡爾曼濾波模型。將小波的多分辨分析和人工神經網絡的學習逼近能力相結合，建立小波神經網絡組合預報模型，可用于線性和非線性系統的變形預報。《小波分析在大壩安全監測數據處理中的應用研究》針對誤差反向傳遞(BP)網絡模型收斂速度慢和易陷入局部最小的不足，提出將小波網絡用于大壩變形監測的擬合和預報。綜合了神經網絡與小波分解在函數逼近上的優點。比普通神經網絡有更強的識別分辨率和更快的訓練速度。但小波網絡模型在變形分解、物理解釋方面存在著明顯不足。《基于小波和神經網絡拱壩變形預測的組合模型研究》將大壩安全監測的數據系列視為由不同頻率成分組成的數字信號序列，結合小波分析理論，對監測數據進行分析處理，包括野值診斷、降噪處理和時效分量提取等。
將小波分析與人工神經網絡相結合的小波神經網絡組合預報方法，將人工神經網絡與專家系統相結合建立大壩變形、預報的神經網絡專家系統也極具應用前景。
六、系統論方法
變形體是一個復雜的系統，是一個多維、多層的灰箱或黑箱結構，具有非線性、耗散性、隨機性、外界干擾不確定性、對初始狀態敏感性和長期行為混沌性等特點。系統論方法包括兩種建模方法，一種是輸入—輸出模型法，前述的回歸分析法、時間序列分析法、卡爾曼濾波法和人工神經網絡法都屬于輸入—輸出模型法。另一種是動力學方程法，該法與有限元法中的確定函數法相似，根據系統運動的物理規律建立確定的微分方程來描述系統的運動。但對動力學方程不是通過有限元法求解，而是在對系統受力和變形認識的基礎上，用低階、簡化的在數學上可求解和可分析的模型來模擬變形過程，例如用彈簧滑塊模型模擬邊坡粘滑過程，用單滑塊模型模擬大壩變形過程，用尖點突變模型解釋大壩失穩機理等；也可根據監測資料反演變形體的非線性動力學方程。對動力學方程的解的研究是系統論方法的核心，為此引入了許多與動力系統和與變形分析、預報密切相關的基本概念：狀態空間或相空間(稱解空間)、相點、相軌線、吸引子、相體積、Lyapunov 指數和柯爾莫哥洛夫熵等。相點代表狀態向量在某一時刻的解；相軌線代表相點運動的跡線；吸引子代表系統的一種穩定運動狀態，它可以是一個穩定的相點位、環或環面，也可以是相空間的一個有限區域，對于局部不穩定的非線性系統，將出現奇怪吸引子，表示系統為混沌狀態；Lyapunov 指數描述系統對于初始條件的敏感特征，根據其符號可以判斷吸引子的類型以及相軌線是發散的還是收斂的；柯爾莫哥洛夫熵則是系統不確定性的量度，由它可導出系統變形平均可預報的時間尺度。對變形觀測的時間序列進行相空間重構，并按一定的算法計算吸引子的關聯維數、柯爾莫哥洛夫熵和Lyapunov 指數等，可在整體上定性地認識變形的規律。
《大壩觀測數據序列中的混沌現象》探討大壩觀測數據中的混沌現象。文中對壩體徑向位移的實測值與殘差的數據序列，分別進行相空間重構，將若干固定時間延遲點上的測量作為新維處理，形成相點，按照關聯維數方法求算吸引維數。計算中對數據進行規格化處理，不同測點上的測值與不同起始時刻的計算結果比較接近與穩定，表明觀測數據中存在有奇異吸引子。
《基于Lyapunov 指數的觀測數據短期預測》介紹大壩觀測數據的Lyapunov 指數預報分析方法。應用混沌方法對大壩時間觀測序列數據進行處理。并將混沌特性應用于大壩變形預測，根據大壩變形的時間觀測數據及計算所得的Lyapunov指數規律，計算得到較好的預測結果；并對混沌時間序列相宅間重構中的延遲時間間隔和嵌入維數的選取方法進行了討論；結合實例對Lyapunov 指數預測方法進行計算驗證。
《變形數據的混沌特性和預報方法分析》依據確定性混沌原理，采用自適應神經模糊推理系統模型。完成觀測數據的長期預報，對混沌系統時間序列重構的延遲時間間隔和最佳嵌入維數的確定進行了探討，并將模型應用于大壩變形預報。
《混沌時間序列的伏爾托拉濾波器在大壩監測分析中的應用》基于混沌動力系統相空間的重構，對大壩變形回歸模型的殘差序列采用二階伏爾托拉(Volterra)濾波器建立模型，將回歸模型與Volterra 濾波器模型相結合，進行大壩變形觀測數據的擬合與預報。應用實例表明，應用二階VoItem濾波器對具有混沌成分的回歸模型殘差時序列進行分析，可以有效地提高擬合精度和預報精度。
《分形學在大壩監測數據處理中的應用》借助于變維分形的概念，將數據進行一系列變換，使變換后的數據能近似地與一條直線相吻合，從而可以用一般的常維分形來處理,只需考慮一、二十個數據值就能較好地進行分段維數預測計算，預測效果較好，具有強大的生命力，為具有高度復雜性時間序列的建模和預測提供了有力的工具。
系統論方法還涉及變形體運動穩定性研究，這種穩定性在數學上可轉化為微分方程穩定性的研究，主要采用李亞普諾夫提出的判別方法。變形受確定性和隨機性兩部分的聯合作用，演化過程可用一個隨機擴展過程如伊藤隨機過程來描述，利用隨機過程的平均首通時間來進行變形的隨機預報較僅依賴確定性模型進行穩定性分析和變形預報更為合理。
綜上所述，大壩變形監測的預報方法很多，近年來由于人工神經網絡模型、非線性分析模型、模糊數學方法和灰色系統模型等的引進，以及監測數據獲取能力和計算能力的發展，各種方法的組合在大壩變形預報中受到了廣泛的關注。
