現(xiàn)目前大壩安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)主要是通過(guò)建立傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析的，即：統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型。傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)模型的共同特點(diǎn)是將影響變形的因素歸納為水壓、溫度和時(shí)效三類因子，通過(guò)預(yù)置適當(dāng)?shù)囊蜃蛹Y(jié)合實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)回歸方法，獲得監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型。
傳統(tǒng)的大壩安全監(jiān)測(cè)模型的實(shí)質(zhì)上是將復(fù)雜的非線性問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化進(jìn)行線性化處理，因而其本質(zhì)上仍然是廣義的線性回歸模型，難以真實(shí)反映混凝土壩系統(tǒng)中的非線性特性，在用于混凝土壩的實(shí)際安全監(jiān)控時(shí)，其預(yù)報(bào)效果、特別是外延預(yù)報(bào)效果常常不理想。即使對(duì)模型中的預(yù)置因子、求解方法等方面進(jìn)行改進(jìn)，仍然無(wú)法從根本上改善模型的監(jiān)控效果。
因此，迫切需要尋找一種可靠并且行之有效的方法，建立新的大壩監(jiān)測(cè)模型來(lái)處理數(shù)據(jù)并揭示其測(cè)值的變化規(guī)律。監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站團(tuán)隊(duì)成員一直致力于大壩安全監(jiān)測(cè)非線性模型研究，深入分析大壩安全監(jiān)測(cè)模型的非線性因素，試圖引入一種新的且非常實(shí)用非線性監(jiān)測(cè)模型進(jìn)行大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析。
現(xiàn)代非線性科學(xué)的發(fā)展，為研究混凝土壩系統(tǒng)中的非線性動(dòng)力問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持；特別是非線性科學(xué)中的混沌理論（Chaos Theory）、突變理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)，為建立大壩安全監(jiān)控模型提供了新的研究思路。監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站團(tuán)隊(duì)通過(guò)近一年多的對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)混沌時(shí)間序列模型的研究，獲得一定成果。由于混沌時(shí)間序列已經(jīng)在早幾年就被成功引入到了大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，其中武漢大學(xué)和河海大學(xué)對(duì)此混沌的研究成果較多。現(xiàn)監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站利用我站團(tuán)隊(duì)自己研究的成果，同時(shí)結(jié)合各高校的研究成果，舉行關(guān)于混沌時(shí)間序列大壩安全監(jiān)測(cè)模型的普及講座，使得大家都知道和了解混沌在大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用情況。下面首先進(jìn)行混沌理論的基礎(chǔ)知識(shí)的相關(guān)介紹。
1、混沌理論
混沌理論是一門新興的非線性學(xué)科，是對(duì)確定性非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究。即為在沒(méi)有變量的情況下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)有規(guī)律的重復(fù)行為，通過(guò)研究認(rèn)識(shí)這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對(duì)象。
簡(jiǎn)而言之，混沌是一種非周期性的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，它無(wú)處不在且蘊(yùn)含著有序，有序的過(guò)程也可能出現(xiàn)混沌，它是服從確定性規(guī)律但具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)。
2、互信息法求延遲時(shí)間
上面簡(jiǎn)要介紹混沌理論的基礎(chǔ)知識(shí)，下面來(lái)具體介紹一下關(guān)于互信息求混沌時(shí)間序列延遲時(shí)間的知識(shí)。
在進(jìn)行重構(gòu)相空間時(shí)，延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)的選取具有十分重要的意義，同時(shí)這兩個(gè)參數(shù)確定也是難點(diǎn)。相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)，監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站此次講座就不在此一一細(xì)細(xì)講解，具體可以查看呂金虎編寫的《混沌時(shí)間序列分析及其應(yīng)用》，里面有較為詳細(xì)的介紹。
計(jì)算延遲時(shí)間的方法主要有自相關(guān)函數(shù)法、復(fù)自相關(guān)法、互信息法，其中互信息法是估計(jì)重構(gòu)相空間時(shí)間延遲的一種有效方法，得到了廣泛的應(yīng)用。因此，本次講座主要講述關(guān)于互信息法求延遲時(shí)間的相關(guān)知識(shí)。
同樣本文對(duì)于具體理論基礎(chǔ)知識(shí)也不再細(xì)細(xì)講述，本次講座主要是講述利用互信息進(jìn)行延遲時(shí)間的計(jì)算。由于我國(guó)雖然對(duì)混沌時(shí)間序列模型有一定研究成果，但很多具體計(jì)算方法和計(jì)算程序僅在各個(gè)高校課題研究組內(nèi)部存在，具體計(jì)算方法在中文相關(guān)文獻(xiàn)中較為模型，且無(wú)具體實(shí)際的算列，因此，國(guó)內(nèi)大部分研究學(xué)者存在了解混沌理論概況，但在具體實(shí)現(xiàn)方法又存在有難題。現(xiàn)監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站根據(jù)近一年來(lái)的研究成果，對(duì)此種狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)要的解述，同時(shí)監(jiān)測(cè)人網(wǎng)站團(tuán)隊(duì)在此感謝某論壇上發(fā)布此開(kāi)源混沌程序的作者（此作者將畢業(yè)設(shè)計(jì)的程序奉獻(xiàn)出來(lái)了），我團(tuán)隊(duì)在此提供的成果上進(jìn)行的研究。
具體計(jì)算方法為：（matlab源碼）
function [tau,I_sq]=mutual_information(data,tau_max,n)
I_sq=zeros(tau_max,1);
N=length(data);
for tau=1:tau_max
s=data(1:N-tau);q=data(tau+1:N);
as=min(s);bq=min(q); delts=(max(s)-as)/n;deltq=(max(q)-bq)/n;
N_sq=zeros(n);
for ii=1:n
for jj=1:n
for k=1:N-tau
as_k=(s(k)-as)/delts; bq_k=(q(k)-bq)/deltq;
if as_k>=ii-1&as_k<ii&bq_k>=jj-1&bq_k<jj
N_sq(ii,jj)=N_sq(ii,jj)+1;
end
end
end
end
Ntotal=sum(sum(N_sq));
Ps=sum(N_sq)/Ntotal; %¼ÆËãλÓÚһάs¸ñ×ÓÄڵĸÅÂÊ
Pq=sum(N_sq')/Ntotal; %¼ÆËãλÓÚһάq¸ñ×ÓÄڵĸÅÂÊ
Psq=N_sq/Ntotal; %¼ÆËãλÓÚ¶þά¸ñ×Ó(ii,jj)ÄÚ¸ÅÂÊ
H_s=0; %¼ÆËãsµÄìØ
H_q=0; %¼ÆËãqµÄìØ
for i=1:n
if Ps(i)~=0
H_s=H_s-Ps(i)*log(Ps(i));
elseif Pq(i)~=0
H_q=H_q-Pq(i)*log(Pq(i));
end
end
